기초 수학 예제

$\frac{c + 3}{c - 6} + \frac{c + 8}{c - 2}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{c + 3}{c - 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{c - 2}{c - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{c + 3}{c - 6} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} + \frac{c + 8}{c - 2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{c + 8}{c - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{c - 6}{c - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{c + 3}{c - 6} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} + \frac{c + 8}{c - 2} \cdot \frac{c - 6}{c - 6}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(c - 6) (c - 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{c + 3}{c - 6}$ 에 $\frac{c - 2}{c - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 2)}{(c - 6) (c - 2)} + \frac{c + 8}{c - 2} \cdot \frac{c - 6}{c - 6}$

단계 3.2

$\frac{c + 8}{c - 2}$ 에 $\frac{c - 6}{c - 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 2)}{(c - 6) (c - 2)} + \frac{(c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 3.3

$(c - 6) (c - 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(c + 3) (c - 2)}{(c - 2) (c - 6)} + \frac{(c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(c + 3) (c - 2) + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(c + 3) (c - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c (c - 2) + 3 (c - 2) + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 + 3 (c - 2) + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 + 3 c + 3 \cdot - 2 + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 + 3 c + 3 \cdot - 2 + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.2.1.2

$c$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c + 3 c + 3 \cdot - 2 + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.2.1.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{2} - 2 c + 3 c - 6 + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.2.2

$- 2 c$ 를 $3 c$ 에 더합니다.

$\frac{c^{2} + c - 6 + (c + 8) (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(c + 8) (c - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c^{2} + c - 6 + c (c - 6) + 8 (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c^{2} + c - 6 + c \cdot c + c \cdot - 6 + 8 (c - 6)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{c^{2} + c - 6 + c \cdot c + c \cdot - 6 + 8 c + 8 \cdot - 6}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{2} + c - 6 + c^{2} + c \cdot - 6 + 8 c + 8 \cdot - 6}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.4.1.2

$c$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$\frac{c^{2} + c - 6 + c^{2} - 6 \cdot c + 8 c + 8 \cdot - 6}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.4.1.3

$8$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{c^{2} + c - 6 + c^{2} - 6 c + 8 c - 48}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.4.2

$- 6 c$ 를 $8 c$ 에 더합니다.

$\frac{c^{2} + c - 6 + c^{2} + 2 c - 48}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.5

$c^{2}$ 를 $c^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{2 c^{2} + c - 6 + 2 c - 48}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.6

$c$ 를 $2 c$ 에 더합니다.

$\frac{2 c^{2} + 3 c - 6 - 48}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.7

$- 6$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$\frac{2 c^{2} + 3 c - 54}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.8

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 54 = - 108$ 이고 합이 $b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1.1

$3 c$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 c^{2} + 3 (c) - 54}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.8.1.2

$3$ 를 $- 9$ + $12$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2 c^{2} + (- 9 + 12) c - 54}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.8.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 c^{2} - 9 c + 12 c - 54}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.8.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(2 c^{2} - 9 c) + 12 c - 54}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.8.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{c (2 c - 9) + 6 (2 c - 9)}{(c - 2) (c - 6)}$

단계 5.8.3

최대공약수 $2 c - 9$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(2 c - 9) (c + 6)}{(c - 2) (c - 6)}$